Luas Daerah Belah Ketupat
dengan Pendekatan Luas Daerah Persegi Panjang
I.
Pembahasan
Penemuan rumus luas belahketupat.
Bangun datar merupakan salah satu materi geometri yang dipelajari di
Sekolah Dasar. Secara terstruktur siswa mempelajari jenis-jenis, sifat-sifat,
keliling dan luas bangun datar mulai dari yang paling sederhana dilanjutkan
dengan yang lebih kompleks. Pada kenyataannya, sebagian besar pembelajaran
khususnya pada materi luas bangun datar, diawali dengan memberikan rumus kepada
siswa, dilanjutkan dengan memberikan beberapa contoh soal dan memberikan
soal-soal latihan yang mirip dengan contoh-contoh yang telah diberikan.
Pembelajaran seperti ini dikatakan sebagai pembelajaran dengan pendekatan
mekanistik. Kelemahan pembelajaran dengan pendekatan tersebut adalah,
pembelajaran hanya menekankan pada hafalan. Siswa kurang dilatih untuk berpikir
kritis sehingga mereka akan mengalami kesulitan ketika dihadapkan pada
soal-soal yang kompleks dan bervariasi.
a.
Persegi Panjang
Persegi
panjang (inggris rectangle) adalah
bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing
sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki empat buah sudut yang
kesemuanya adalah sudut siku-siku. Rusuk terpanjang disebut sebagai panjang
dan rusuk
terpendek disebut sebagai lebar
. Persegi
panjang merupakan salah satu jenis bangun datar yang berbentuk segi empat.
Disekitar kita sering melihat benda yang berbentuk persegi panjang. Misalnya
meja, buku, atau bingkai foto.
b. Belah
Ketupat
Belah
ketupat adalah bangun datar segi empat yang memiliki empat sisi yang sama
panjang.
Ciri-ciri dari belah ketupat antara lain :
1.
Mempunyai
empat sisi yang sama panjang, "ab = bc =
cd = da".
2.
Mempunyai
dua diagonal yang sama panjang, " diagonal
ac = diagonal bd"
3.
Mempunyai
empat sudut yang sama besar, "sudut a =
sudut b = sudut c = sudut d"
4.
Jumlah
ke empat sudutnya adalah 360 derajat.
5.
Mempunyai
empat simetri lipat.
6.
Mempunyai
empat simetri putar.
Agar pembelajaran lebih mendalam ada
baiknya siswa diajarkan bagaimana rumus luas sebuah bangun datar tersebut
ditemukan. Untuk menemukan rumus belah ketupat dilakukan pemotong
dan penggeseran dengan mengikuti langkah-langkah berikut.
·
Potong
belah ketupat sepanjang diagonal mendatar (horisontal).
·
Potong
segitiga bawah hasil pemotongan pada langkah a) sepanjang diagonal tegak
(vertikal).
·
Putar
segitiga kiri bawah sejauh 180° searah jarum jam, lalu geser potongan
segitiga kiri bawah, dan kemudian letakkan di sebelah kiri segitiga atas.
·
Putar
segitiga kanan bawah sejauh 180° berlawanan arah jarum jam, lalu
geser potongan segitiga kanan bawah, dan kemudian letakkan di sebelah
kanan segitiga atas.
Langkah-langkah di atas apabila
dibuat gambarnya sebagai berikut :
Berdasarkan gambar di atas nampak bahwa
belah ketupat berubah menjadi persegi panjang dengan panjang a dan lebar
b/2. Oleh karena itu diperoleh luas belah ketupat = a x b/2 = 1/2 x a x b.
II.
Model
Alat Peraga
1.
Pembuatan
Alat peraga
a. Bahan
:
·
Kertas Bufallo
·
Plastik Laminating
b. Alat
Kerja :
·
Pensil
·
Penggaris
·
Gunting
c. Kelengkapan
:
·
Papan gabus ukuran 100cm x 40cm
·
Tempat penyimpanan berupa file case
·
Paku push-pin
d. Langkah
Pembuatan
·
Buat dengan penggaris dua buah model
daerah belah ketupat yang kongruen seperti pada gambar dengan menggunakan kertas buffalo
·
Guntinglah dua buah model daerah belah
ketupat sesuai dengan pola yang sudah dibuat diatas kertas bufallo
·
Potonglah model daerah belah ketupat
pada gambar (ii) menjadi tiga model
daerah menurut warnanya
·
Masing-masing model tersebut
dilaminating
e. Langkah-langkah
Penggunaan Media
1. Guru
menjelaskan tentang konsep dasar daerah persegi panjang dan belah ketupat
2. Kemudian
dengan bantuan alat media, Guru menempelkan gambar (i) dan (ii) pada papan
gabus (stereofom)
3. Guru
membangun pengetahuan awal siswa dengan menanyakan bentuk apakah pada model
(i), (ii) dan (iii)
4. Dengan
menghimpitkan kedua model (i dan ii) guru menunjukkan bahwa kedua gambar
tersebut kongruen
5. Untuk
mempermudah menemukan rumus guru menyimbolkan diagonal 1 pada belah ketupat
sebagai “p” dan diagonal 2 sebagai “q”
6. Kemudian
guru menjelaskan proses terbentuknya model (iii) yaitu :
Maka ditemukanlah rumus L =
7. Setelah
memperhatikan semua penjelasan guru, kemudian semua siswa diminta membentuk
kelompok secara heterogen dengan anggota kelompok masing-masing 5 orang
8. Setiap
kelompok akan diberikan alat-alat dan bahan untuk mencoba membuat sendiri model
pendekatan luas daerah belah ketupat dengan pendekatan luas daerah persegi
panjang sesuai dengan petunjuk soal yang diberikan guru
9. Siswa
mempresentasikan hasil diskusi masing-masing kelompok didepan kelas
Contoh soal :
Carilah luas belah ketupat yang memiliki
panjang diagonal 1(p)=10cm dan diagonal 2 (q)= 14cm!
Jawab :
Diketahui luas belah ketupat : L= ½
p
q
L= ½ x 10cm
14cm
= 70cm²
Kesimpulan
Kegiatan pembelajaran
matematika ini dapat dilakukan didalam ruang kelas dengan bantuan media
pembelajaran yang terbuat dari papan gabus (sterofom) dan model-model atau bentuk
bangun belah ketupat dan persegi panjang yang terbuat dari kertas buffalo.
Materi menemukan rumus luas daerah belah ketupat dengan pendekatan luas daerah
persegi panjang ini diberikan pada siswa-siswi kelas 6 SD. Posisi media pada
awal pembelajaran dilekakkan didepan kelas (papan tulis) kemudian untuk lebih
membangun pengetahuan siswa maka guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok
untuk membuktikan rumus luas daerah belah ketupat dengan pendekatan luas daerah
persegi panjang secara mandiri. Jadi didapatkan rumus luas daerah belah ketupat
dengan pendekatan luas daerah persegi panjang L =
DAFTAR PUSTAKA
MEQIP.2006. “Buku Pembuatan dan Penggunaan Alat Peraga
Matematika Alternative untuk SD/MI”.Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional
